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Prefácio
I  Espaços Métricos
1 Definição e Propriedades
 1.1 Definição
  1.1.1 Exercícios
 1.2 Propriedades Elementares
  1.2.1 Exercícios
 1.3 Exemplos
  1.3.1 Exercícios
2 Topologia Usando uma Métrica
 2.1 Seqüências e Convergência
  2.1.1 Exercícios
 2.2 Continuidade
  2.2.1 Exercícios
 2.3 Topologia com Bolas
  2.3.1 Exercícios
3 Topologia de Espaços Métricos: releitura
 3.1 Vizinhanças
  3.1.1 Exercícios
 3.2 Continuidade em um Ponto
 3.3 Base de Vizinhanças
 3.4 Conjuntos Abertos
  3.4.1 Sequências e Convergência com Abertos
 3.5 Continuinuidade em Todo Ponto
II  Topologia Geral
4 Motivação e Definições
 4.1 Motivação
 4.2 Definição
  4.2.1 Exemplos
 4.3 Vizinhanças e Base de Vizinhanças de um Ponto
 4.4 Continuidade em um Ponto
 4.5 Continuidade
  4.5.1 Homeomorfismos
  4.5.2 Aplicação Aberta
5 Construindo Topologias
 5.1 Comparando Topologias
  5.1.1 Comparação de Topologias e Continuidade
 5.2 Sub-Base
  5.2.1 Forma da Topologia Gerada
  5.2.2 Sub-Base e Continuidade
  5.2.3 Exercícios
 5.3 Bases
  5.3.1 Sub-Base e Convergência
  5.3.2 Exercícios
 5.4 Cardinalidade das Bases e Sub-Bases
  5.4.1 Exercícios
6 Fecho e Interior
 6.1 Fecho e Fechado
 6.2 Interior
 6.3 Continuidade
  6.3.1 Aplicação Fechada
 6.4 Convergência
7 Topologias Derivadas de Outras Topologias
 7.1 Topologia de um Sub-Espaço
  7.1.1 União Disjunta
  7.1.2 Exercícios
 7.2 Topologias Inicial e Final
  7.2.1 Diagramas Comutativos
  7.2.2 Exemplos
  7.2.3 Exercícios
 7.3 Topologia Produto
  7.3.1 Entre dois Espaços
  7.3.2 Produto Finito
  7.3.3 Produto Infinito
  7.3.4 Exercícios
 7.4 Topologia Quociente
  7.4.1 Relação de Equivalência
  7.4.2 Exemplos
  7.4.3 Exercícios
 7.5 Topologias das Sequências Convergentes
  7.5.1 Exercícios
8 Conexidade
 8.1 Definição e Exemplos
 8.2 Conexidade e Continuidade
 8.3 Propriedades
  8.3.1 Exercícios
 8.4 Conexidade por Caminhos
  8.4.1 Exercícios
 8.5 Conexidade Local
  8.5.1 Exercícios
9 Compacidade
 9.1 Definição e Exemplos
  9.1.1 Exercícios
 9.2 Propriedades Elementares
  9.2.1 Exercícios
 9.3 Compacidade nos Reais
  9.3.1 Exercícios
 9.4 Compacidade em ${ℝ}^n$
  9.4.1 Exercícios
 9.5 Compacidade em Espaços Métricos
  9.5.1 Exercícios
 9.6 Espaços de Hausdorff
  9.6.1 Rigidez Compacto Hausdorff
  9.6.2 Unicidade da Convergência
  9.6.3 Exercícios
 9.7 Compacidade com Sub-Bases
  9.7.1 Exercícios
 9.8 Produto de Compactos
  9.8.1 Exercícios
Dicas e Respostas dos Exercícios