Topologia Geral por Vários Ângulos

André Caldas de Souza
and YOU! :-)

2 de dezembro de 2014

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Sumário
Prefácio
Prefácio
I  Espaços Métricos
1 Definição e Propriedades
 1.1 Definição
 1.2 Propriedades Elementares
 1.3 Exemplos
2 Topologia Usando uma Métrica
 2.1 Seqüências e Convergência
 2.2 Continuidade
 2.3 Topologia com Bolas
3 Topologia de Espaços Métricos: releitura
 3.1 Vizinhanças
 3.2 Continuidade em um Ponto
 3.3 Base de Vizinhanças
 3.4 Conjuntos Abertos
 3.5 Continuinuidade em Todo Ponto
II  Topologia Geral
4 Motivação e Definições
 4.1 Motivação
 4.2 Definição
 4.3 Vizinhanças e Base de Vizinhanças de um Ponto
 4.4 Continuidade em um Ponto
 4.5 Continuidade
5 Construindo Topologias
 5.1 Comparando Topologias
 5.2 Sub-Base
 5.3 Bases
 5.4 Cardinalidade das Bases e Sub-Bases
6 Fecho e Interior
 6.1 Fecho e Fechado
 6.2 Interior
 6.3 Continuidade
 6.4 Convergência
7 Topologias Derivadas de Outras Topologias
 7.1 Topologia de um Sub-Espaço
 7.2 Topologias Inicial e Final
 7.3 Topologia Produto
 7.4 Topologia Quociente
 7.5 Topologias das Sequências Convergentes
8 Conexidade
 8.1 Definição e Exemplos
 8.2 Conexidade e Continuidade
 8.3 Propriedades
 8.4 Conexidade por Caminhos
 8.5 Conexidade Local
9 Compacidade
 9.1 Definição e Exemplos
 9.2 Propriedades Elementares
 9.3 Compacidade nos Reais
 9.4 Compacidade em ℝn
 9.5 Compacidade em Espaços Métricos
 9.6 Espaços de Hausdorff
 9.7 Compacidade com Sub-Bases
 9.8 Produto de Compactos
Dicas e Respostas dos Exercícios
 Dicas
 Respostas